河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3.1离散型随机变量的均值学案 新人教A版选修2-3

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.3.1 离散型随机变量的均值学案 新人教 A 版选修 2-3【学习目标】了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望．【重点难点】离散型随机变量的均值或期望的概念根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望 【学习内容】一、复习引入1. 离散型随机变量: 2. 分布列的两个性质： 3.离散型随机变量的二项分布:如果在一次试验中某事件发生的概率是 P，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 称这样的随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B(n，p)，其中 n，p 为参数，．二、新课讲解思考 1：某商场要将单价分别为 18 元/kg，24 元/kg，36 元/kg 的 3 种糖果按 3：2：1 的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？思考 2：如果混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，你能解释权数的实际意义吗？1.均值或期望的概念：一般地，若离散型随机变量 X 的概率分布为Xx1x2…xn…Pp1p2…pn…则称 …… 为 X 的均值或数学期望，简称期望．它反映了离散型随机变量取值的平均水平。 2.若(a、b 是常数)，X 是随机变量，则 Y 也是随机变量，它们的分布列为Xx1x2…xn…Y……Pp1p2…pn…于是……＝……)……)＝，1由此，我们得到了期望的一个性质:3. 若～B（n,p），则 EX=np 4.若 X 服从两点分布，则 E(X)= 三、例题讲解例 1. 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1 分，罚不中得 0分，已知他命中的概率为0.7，求他罚球一次得分 X 的期望例 2. 一次单元测验由 20 个选择题构成，每个选择题有 4 个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得 5 分，不作出选择或选错不得分，满分 100 分学生甲选对任一题的概率为 0.9，学生乙则在测验中对每题都从 4 个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望 例 3. 根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为 0.25,有大洪水的概率为 0. 01．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失 60 000 元，遇到小洪水时要损失 10000元．为保护设备，有以下 3 种方案： 方案 1：运走设备，搬运费为 3 800 元． 方案 2：建保护围墙，建设费为 2 000 元．但围墙只能防小洪水．方案 3：不采取措施，希望不发生洪水．试比较哪一种方案好．例 4.随机抛掷一枚骰子，求所得骰子点数 X 的期望2【课堂小结与反...