江西省宜春中学高中数学 第1章 集合复习导学案 新人教版必修1

江西省宜春中学高中数学 第 1 章 集合复习导学案 新人教版必修 1【教学目标】1．掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题；2．掌握集合的包含关系（子集、真子集）；3．掌握集合的运算(交、并、补)；4．再解决有关集合问题时，要注意各种思想方法（数形集结合、补集思想、分类讨论）的运用.【学习过程】一、预习导航，要点指津 知识网络 列举法描述法确定性包含关系无序性互异性集合集合与集合的关系集合的概念元素的性质分类集合的表示法集合运算有限集无限集空集子集相 等真子集并集交集补集复习 1：子集的含义：一般地，对于两个集合 A,B,如果集合 A 中 元素 集合 B 中的元素，即若，则_________，我们就说集合 集合，或集合__________集合，记作_______________；这时我们说集合是集合的_______________。【答案】任何一个；都是；；包含于；包含；集合 A 为集合 B 的子集；；子集。复习 2：真子集的定义：对于两个集合，如果集合，并且________，我们说集合A 为集合 B 的真子集，记作 【答案】；,或；复习 3：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？ ； ； .复习 4：交、并、补有如下性质.A∩A＝ ；A∩＝ ； A∪A＝ ；A∪＝ ； ； ； .二、自主探索，独立思考例 1．设 U=R，，.求 A∩B、A∪B、CA 、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、C(A∪B)、C(A∩B).答案:略变式训练 1（1）设集合 A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求 A∩B；（2）设集合 A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+，x∈R}，求 A∩B；分析： 先求出两个集合的元素，或者集合中元素的范围，再进行交集运算．特别注意（1）、（2）两题的区别，这是同学们容易忽视的地方．【解】（ 1 ） 两 个 集 合 表 示 的 是 y 的 取 值 范 围 ， A={y|y=x2-2x+3 ， x∈R}= {y|y≥2} ， B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}= {y|y≤11}，∴ A∩B={y|2≤y≤11}； （2）A∩B= {(x,y)|y=x+1，x∈R}∩{(x,y)|y=-x2+2x+，x∈R} ={(x,y)| }={}例 2．已知，，（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.问题 1：若两个集合的交集为空集，则这两个集合有什么关系？本题 中由，你能得到什么结论？问题 2.若，集合 A 是 B 的子集吗？学习建议：合作探究后，展示你的解题思路。【解析指导】已知集合，（1）若，则与无公共元素，所以且，即可得出.（2）若，所以，从而...