河南省洛阳市新安县第三高级中学 2014 高一数学 直线的点斜式方程导学案 新人教 A 版学习目标1、识记直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 学习重点：直线的点斜式方程和斜截式方程. 学习难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.复习回顾1.确定一条直线的几何要素？ 。2.若直线 的倾斜角为，则直线的斜率。3.已知直线上两点则直线的斜率为__________。4.两条直线平行与垂直的判定：对于两条不重合的直线，其斜率分别为，有，。探究新知探究 1：设点为直线上的一定点,那么直线上不同于 的任意一点与直线的斜率有什么关系？新知 1：直线的点斜式方程：已知直线 上一点与这条直线的斜率，设为直线 上 的 任 意 一 点 ， 则 根 据 斜 率 公 式 ， 可 以 得 到 ， 当时 ， 即：_________________⑴，方程⑴是由直线上______及其______确定，所以把此方程 叫做直线的点斜式方程，简称_________。思考 1：①轴所在直线的方程是__________，轴所在直线的方程是____________。② 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是__________。③ 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是__________。④ 直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？ 。.探究 2：已知直线 的斜率为，且 与轴的交点为，求直线 的方程。新知 2：直线的斜截式方程:直线 与轴交点的纵坐标叫做直线 在轴上的________,方程 由直线的_________与它在____________确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程，简称__________。思考 2： ①截距是距离吗？ 。② 能否用斜截式表示平面内的所有直线？ 。③ 直线的斜截式方程与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论？ 。例 1： 直线 经过点，且倾斜角，求直线 的点斜式方程，并画出直线 .练习 1：写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点，斜率是 4； 。（2）经过点，与轴平行； 。（3）经过点，倾斜角是； 。（4）求过点 A（1，2)且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。例 2： 写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是3，在轴上的截距是； 。（2）倾斜角是，在轴上的截距是 5； 。（3）倾斜角是，在轴上的截距是 0； 。练习 2：直线的斜率以及在轴上的截距分别是（ ） 例 3.已知直线试讨论：（1）的条件是什么？ （2）的条件是...
