河南省淇县 2011-2012 学年高二数学上学期 1.1.1《正弦定理》导学案 沪教版一、学习目标通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。二、本节重点正弦定理的探索和证明及其基本应用三、本节难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数四、知识储备1.复习：在 RtΔABC 中，C=90 ，试判定， 与之间的大小关系？2.猜想：对任意三角形 ABC 上述关系是否成立？如何证明：（1） 转化为直角三角形来证明。（2） ΔABC 的面积公式可以证明吗？（3） 能利用向量的方法来证明？五、通过预习掌握的知识点1．正弦定理： = = 正弦定理适合任意三角形，是勾股定理的推广。2．利用正弦定理，可解决两类三角形问题：（1）已知两角与一边，求另两边与另一角。（2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角。 三角形有三条边和三个角，可看成是六个元素，则最少几个元素可能确定一个三角形。 由其中三个元素求另外三个元素的过程叫解斜三角形。 类型（2）的解的情况不唯一。六、知识运用1奎屯王新敞新疆在△ABC中，,则 k 为( )A奎屯王新敞新疆2R B奎屯王新敞新疆R C奎屯王新敞新疆4R D奎屯王新敞新疆(R 为△ABC 外接圆半径)2奎屯王新敞新疆△ABC 中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC 为( )1A奎屯王新敞新疆直角三角形 B奎屯王新敞新疆等腰直角三角形C奎屯王新敞新疆等边三角形 D奎屯王新敞新疆等腰三角形3奎屯王新敞新疆在△ABC 中，求证：七、重点概念总结利用正弦定理解三角形时，解的问题的探讨：已知 a, b 和 A, 用正弦定理求 B 时的各种情况:⑴ 若 A 为锐角时:babababaa已知边a,b和A仅有一个解有两个解仅有一个解无解abCH=bsinA
