河南省淇县 2011-2012 学年高二数学上学期 2
3《等差数列的前 n 项和 1》导学案 沪教版 学习目标 1
掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；2
会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题
学习过程 一、课前准备（预习教材 P42 ~ P44，找出疑惑之处）复习 1：什么是等差数列
等差数列的通项公式是什么
复习 2：等差数列有哪些性质
二、新课导学※ 学习探究探究：等差数列的前 n 项和公式 问题：1
计算 1+2+…+100=
如何求 1+2+…+n=
新知：数列的前 n 项的和：一般地，称 为数列的前 n 项的和，用表示，即 反思： ① 如何求首项为，第 n 项为的等差数列的前 n 项的和
② 如何求首项为，公差为 d 的等差数列的前 n 项的和
试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前 n 项和
用，必须具备三个条件：
用，必须已知三个条件：
※ 典型例题例 1 2000 年 11 月 14 日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》
某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从 2001 年起用 10 年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网
据测算，2001 年该市用于“校校通”工程的经费为 500 万元
为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加 50 万元
那么 从 2001 年起的未来 10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少
小结：解实际问题的注意：① 从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型；② 写这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择前 n 项和公式进行求解
例 2 已知一个等差数列前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220
由这些条件能确定这个等差数列的前 n 项和的公式吗
变式：等差数列中
