河南省淇县 2011-2012 学年高二数学上学期 2.3《等差数列的前 n 项和 1》导学案 沪教版 学习目标 1. 掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P42 ~ P44，找出疑惑之处）复习 1：什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？复习 2：等差数列有哪些性质？二、新课导学※ 学习探究探究：等差数列的前 n 项和公式 问题：1. 计算 1+2+…+100=?2. 如何求 1+2+…+n=?新知：数列的前 n 项的和：一般地，称 为数列的前 n 项的和，用表示，即 反思： ① 如何求首项为，第 n 项为的等差数列的前 n 项的和?② 如何求首项为，公差为 d 的等差数列的前 n 项的和?试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前 n 项和. ⑴1⑵.小结：1. 用，必须具备三个条件： .2. 用，必须已知三个条件： .※ 典型例题例 1 2000 年 11 月 14 日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》. 某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从 2001 年起用 10 年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001 年该市用于“校校通”工程的经费为 500 万元. 为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加 50 万元. 那么 从 2001 年起的未来 10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？小结：解实际问题的注意：① 从问题中提取有用的信息，构建等差数列模型；② 写这个等差数列的首项和公差，并根据首项和公差选择前 n 项和公式进行求解.例 2 已知一个等差数列前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前 n 项和的公式吗？变式：等差数列中，已知，，，求 n. 小结：等差数列前 n 项和公式就是一个关于的方程，已知几个量，通过解方程，得出其余的未知量. ※ 动手试试练 1.一个凸多边形内角成等差数列，其中最小的内角为 120°，公差为 5°，那么这个多边形的边数 n 为（ ）.2A. 12 B. 16 C. 9 D. 16 或 9三、总结提升※ 学习小结1. 等差数列前 n 项和公式的两种形式；2. 两个公式适用条件，并能灵活运用；3. 等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.※ 知识拓展1. 若数列的前 n 项的和（A，A、B 是与 ...
