河南省淇县 2011-2012 学年高二数学上学期 2.5《等比数列求和》导学案 沪教版 学习过程 一、课前准备复习 1：等比数列的前 n 项和公式.当时， ＝ 当 q=1 时， 复习 2：等比数列的通项公式. = .（预习教材 P57 ~ P62，找出疑惑之处）二、新课导学※ 学习探究探究任务：等比数列的前 n 项和与通项关系问题：等比数列的前 n 项和， （n≥2），∴ ，当 n＝1 时， .反思：等比数列前 n 项和与通项的关系是什么？※ 典型例题例 1 数列的前 n 项和（a≠0，a≠1），试证明数列是等比数列.1变式：已知数列的前 n 项和，且,，设，求证：数列是等比数列.例 2 等比数列前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是，，，求证：，，也成等比.变式：在等比数列中，已知，求.※ 动手试试练 1. 等比数列中，，，求.练 2. 求数列 1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前 n 项和 Sn.2三、总结提升※ 学习小结1. 等比数列的前 n 项和与通项关系；2. 等比数列前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是，，，则数列，，也成为等比数列.※ 知识拓展1. 等差数列中，；2. 等比数列中，. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 等比数列中，，，则（ ）. A. 21 B. 12 C. 18 D. 242. 在等比数列中，，q＝2，使的最小 n 值是（ ）.A. 11 B. 10 C. 12 D. 93. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101) 表示二进制的数， 将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数(11111111) 转换成十进制的形式是（ ）. A. B. C. D. 4. 在等比数列中，若，则公比 q＝ .5. 在等比数列中，，，，则 q＝ ，n＝ . 课后作业 1. 等比数列的前 n 项和，求通项.2. 设 a 为常数，求数列 a，2a2，3a3，…，nan，…的前 n 项和；34
