河南省淇县 2011-2012 学年高二数学上学期 3.2《一元二次不等式及其解法》导学案 沪教版【知识探索】Ⅰ.一元二次不等式的定义： Ⅱ.探究：怎样求不等式①的解集呢？探究：（1）解方程：2x-7=0；（2）画出函数 y=2x-7 的图象；（3）解不等式：2x-7>0 和 2x-7<0.思考：你能发现这三个问题之间的关系吗？相互交流一下，看看会得到什么结果。再思考：从上面你能发现求不等式①的解集的方法吗？ 发表你的意见。Ⅲ.探究一般的一元二次不等式的解法：一般地，我们怎样确定一元二次不等式>0 与<0 的解集呢？你能从上面得到什么启示吗？的图象1思考 3：你能从上面的探究中得到求一元二次不等式解集的一般规律吗？结论： .【解题研究】问题 1：求不等式：（1）；（2）；（3）.问题 2：若代数式的值恒取非负实数，则实数 x 的取值范围是： .问题 3：若不等式的解集是，求实数 b 和 c.【随堂练习】课本第 90 的练习 1.（1）、（3）、（5）、（7）课后拓展：已知二次函数的二次项系数为 a，且不等式的解集为（1，3）.若方程有两个相等的跟，求的解析式；★方法小结：解一元二次不等式的步骤：2
