河南省安阳市滑县教师进修学校高中数学必修四《§312 两角和与差的正弦与正切公式》学案【学习目标】1．知识目标：掌握公式的结构特点及其推导过程，理解公式成立的条件；运用公式求值；2．能力目标：培养自己的观察 、分析、类比、联想能力；间接推理能力（即不能直接套公式,需要变化条件,寻找依据,才能推出结论）；自学能力；3．情感目标：发展自己的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质；【学习重点与难点】学习重点：公式的结构特点及其推导方法、成立条件；运用公式求值；学习难点：公式的逆向及变形运用；【学习过程】阅读教材 128 页-------129 页的内容，完成以下问题1.回顾两角和与差的余弦公式 2.两角和与差的正弦公式又该如何推导呢？分析： 即： 1即：注意：（1）两角和与差的正弦公式的推导利用了 （2）两角和与差的正弦公式的特征是： 3.两角和与差的正弦公式又该如何推导呢？ 或者利用 即有两角和与差的正弦公式：注意：（1）两角和与差的正切公式的推导利用了 2 （2）两角和与差的正切公式的特征是： 4.例题 1：例 1、求下列各式的精确值.（1）75tan （2）43tan17tan143tan17tan都有哪些解法？你还能怎样解？5.例 2、已知21tan，31tan，求 tan的值6. 例 3 、 已 知,,,， 求)sin( ，)cos( ，)tan( 37.巩固练习1、课本 131 页练习 1-----72、已知21tan,tan,544求 tan4的值． （ 322）※3、137 页 7-----114
