河南省淇县 2011-2012 学年高一数学上学期 第三章 3.2.2《直线的两点式方程》导学案 苏教版必修 2【温馨寄语】更多精彩，期待与你一起分享【学习目标】通过自学学会两点式方程及其应用，直线的截距式方程，中点坐标公式，并通过与斜截式方程的对比，学会类比思想二、问题提出1.直线的点斜式方程和斜截式方程分别是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？ 2.在不同条件下有不同形式的直线方程，对此再作些探究.探究（一）：直线的两点式方程 思考 1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？思考 2:设直线 l 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中 x1≠x2，y1≠y2，则直线 l 斜率是什么？结合点斜式直线 l 的方程如何？思考 3:方程 写成比例式可化为此方程叫做直线的两点式方程，该方程在结构形式上有什么特点？点 P1、P2 的坐标满足该方程吗？思考 4:若两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有 x1=x2 或 y1=y2，则直线 P1P2 的方程如何？知识探究（二）：直线的截距式方程思考 1:若直线 l 经过点 A(a，0)，B(0，b)，其中 a≠0，b≠0，则直线 l 的方程如何？ 思考 2:直线 l 的方程可化为 ，其中 a，b 的几何意义如何？思考 3:已知两点 P1(0,y)，P2(x,0)，则线段 P1P2 的中点 P0 的坐标是什么？思考 4:已知两点 P1(x1,y1)，P2(x2,y2)则线段 P1P2 的中点 P0 的坐标是什么？理论迁移例 1 已知三角形的三个顶点 A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求 BC 边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程例2求经过点 P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.例3求经过点 P(0，5)，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直线方程.例 4 已知直线 l 经过点 P(1，2)，并且点 A(2，3)和点 B(4，-5)到直线 l 的距离相等，求直线 l 的方程.
