河南省淇县 2011-2012 学年高一数学上学期 第一章《集合基本题型》导学案 苏教版必修 1题型一：集合的判断集合元素的特征：⑴ 确定性特征：集合中的元素必须是明确的，不允许出现模棱两可、无法断定的陈述。设集合给定，若有一具体对象，则要么是的元素，要么不是的元素，二者必居其一，且只居其一。⑵ 互异性特征：集合中的元素必须是互不相同的。设集合给定，的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的对象归于同一集合时只能算集合的一个元素。例 1、 “①难解的题目;② 方程;③ 平面直角坐标系内第四象限的一些点;④ 很多多项式”中，能组成集合的是( )。.② .① ③ .② ④ .① ② ④解析: 解这类题目要从集合元素的特征-----确定性、互异性-----出发。①③④ 不符合集合元素的确定性特征。答案: 例 2、下列命题正确的个数为…………………( )。①很小两实数可以构成集合； ②与是同一集合③这些数组成的集合有 5 个数；④集合是指第二、四象限内的点集；.个 . 个 .个 .个解析:① 中的元素不符合集合元素的确定性，不对； ② 先看 “|”左边描述的元素，第一个集合是函数的值域，第二个集合是点集，所以不是同一集合； ③ 根据集合元素的互异原则：，所以集合有 3 个数，③不对；④ 先看 “|”左边描述的元素，集合是点集，再看“|”右边规定的元素的公共属性，第二、四象限内的点集的公共属性应为，包括了坐标轴上的点，④也不对；答案: A例 3 、则中的元素应满足什么条件？解析:根据集合中元素具有的互异性可知，该集合中的元素应满足，解不等式组即得答案。答案: 题型二： 集合与元素之间的关系集合与元素之间只有“属于”或“不属于”。例 4、下列表述是否正确，说明理由。⑴{全体整数}⑵{实数集}解析:“{ }”是集合符号，包含了“所有”“全体”“全部”“集”等含义，因而这些词语不能再出现在大括号内；而表示以实数集为元素的集合，它与的关系是。答案: ⑴{整数}，⑵{实数}。题型三： 集合的表示方法（1）列举法是把元素不重复、不计顺序的一一列举出来的方法，非常直观，一目了然。（2）特征性质描述法：集合可以用它的特征性质描述为{}，这表示在集合中，属于集合的任意一个元素都具有性质，而不属于集合的元素都不具有性质。 例 5、⑴用列举法表示下列集合：① ；②⑵ 用特征性质描述法表示下列集合① 所有正偶数组成的集合 ；② 被 9 除余 2 的数组成的集合 。...
