河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 2.1《平面》导学案 新人教 B 版必修 2【温馨寄语】当你感到悲哀痛苦时，最好去学些什么东西，学习会使你永远立于不败之地。【学习目标】1、理解平面的描述性概念； 2、掌握平面的表示方法和基本画法； 3、掌握平面的基本性质； 4、能正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系。【学习过程】一、复习准备：1、 讨论：长方体的 8 个顶点、12 条棱所在直线、6 个面之间有何位置关系？2、 举例：生活中哪些物体给我们以平面的形象？二、讲授新课：1、平面的概念及表示： 思考 1:生活中有许多物体通常呈平 面形，你能列举一些实例吗？ 思考 2:将一条线段向两端无限伸展得到的图形是什么？将课桌面、平静的水面、田径场地面向四周无限伸展得到的图形是什么？ 思考 3:直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？ 思考 4:我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通常用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较合适？ 思考 5:我们常常用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形的锐角通常画成45º，且横边长等于其邻边长的 2 倍.下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？思考 6:当两个平面相交时，你认为下列哪个图形的立体感强？你能指出其画法要点吗？ 平面的表示方法：点与平面的关系：直线与平面的关系：二、公理 1公理 1 内容： 如果一条直线上的____在一个平面内,那么这条直线在此平面内.公理 1 应用： 符号语言表示：图形语言表示：三、公理 2 公理 2 内容：经过____________________,有且只有一个平面. 公理 2 应用： 符号语言表示：图形语言表示：四、公理 3 公理 3 内容：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们____________ 公理 3 应用： 符号语言表示：图形语言表示：五、 例 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. A B β α a l (1)a b P l β α (2)练习：根据下列条件作图：（1）A∈α，a α，A∈a；（2）a α，b α，c α且a∩b=A，b∩c=B， c∩a=C（3）α∩β=l，A∈α且A∈β（4） A∈α， A∈l，l∩β=B， α∩β=m，B∈m
