河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 2.2.1《对数与对对数运算》导学案 新人教 B 版必修 1【温馨寄语】最美的年龄为最纯的梦想尽最大的努力。【学习目标】理解对数的概念，能够说明对数与指数的关系，掌握对数式与指数式的相互转化.【预习目标】知道对数的概念，对数与指数的关系.【预习指导】探究：假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产总值是 2002 年的 2 倍？也就是已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗？怎样求呢？新知：1. 对数的概念.一般地，如果，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数. 记作 ，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数.2. 对数与指数的关系.一般地，如果(a＞0, a≠1)的 b 次幂等于，就是，那么数 b 叫做以 a为底的对数，记作， 3. 常用对数.我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数，并把常用对数简记为 lgN 例如：简记作 lg5； 简记作 .4. 自然对数.在科学技术中常使用以无理数 e=2.71828……为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作例如：简记作； 简记作 ．反思：1.是不是所有的实数都有对数？中的可以取哪些值？ 负数与零是否有对数？为什么？ 2. ， .3.底数的取值范围是 ,真数的取值范围 ．4. ， ．【知识链接】对数的概念难以理解，对数的符号初学时不太好掌握，学习时要抓住对数与指数的相互联系，深刻理解对数与指数间的关系，将有助于掌握对数的概念，对于对数式与指数式的互化，简单对数值的计算，要多做练习。对数运算是指数运算的逆向运算，做题时应注意培养自己的逆向思维能力。【典型例题】例 1．将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式．（1）； （2） ； （3） ； （4）．例 2．求下列各式中的的值． （1）； （2）； （3）； （4）．例 3．计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 《2.2.1 对数与对数的运算(1)》达标检测1. 若，则（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 92. = （ ）．A. 1 B. －1 C. 2 D. －23. 对数式中，实数的取值范围是（ ）．A． B．(2,5)C． D． 4.若，则 x=_____，若，则 y=_____．5. 计算：（1）； （2）．2012 — 2013 学年上学期高一年级数学学科使用时间：2012 年第 4 周编写教师：李飞雪 审核组长：左建霞 审核主任：王洪瑞《2.2.1 对数与对数的运算(2)》预习学案【温馨寄语】幸运是留给...
