河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 2
1《对数与对对数运算》导学案 新人教 B 版必修 1【温馨寄语】最美的年龄为最纯的梦想尽最大的努力
【学习目标】理解对数的概念，能够说明对数与指数的关系，掌握对数式与指数式的相互转化
【预习目标】知道对数的概念，对数与指数的关系
【预习指导】探究：假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产总值是 2002 年的 2 倍
也就是已知底数和幂的值，求指数．你能看得出来吗
一般地，如果，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数
记作 ，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数
对数与指数的关系
一般地，如果(a＞0, a≠1)的 b 次幂等于，就是，那么数 b 叫做以 a为底的对数，记作， 3
我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数，并把常用对数简记为 lgN 例如：简记作 lg5； 简记作
在科学技术中常使用以无理数 e=2
71828……为底的对数，以 e 为底的对数叫自然对数，并把自然对数简记作例如：简记作； 简记作 ．反思：1
是不是所有的实数都有对数
中的可以取哪些值
负数与零是否有对数
底数的取值范围是 ,真数的取值范围 ．4
， ．【知识链接】对数的概念难以理解，对数的符号初学时不太好掌握，学习时要抓住对数与指数的相互联系，深刻理解对数与指数间的关系，将有助于掌握对数的概念，对于对数式与指数式的互化，简单对数值的计算，要多做练习
对数运算是指数运算的逆向运算，做题时应注意培养自己的逆向思维能力
【典型例题】例 1．将下列指数式写成对数式，对数式写成指数式．（1）； （2） ； （3） ； （4）．例 2．求下列各式中的的值． （1）； （2）； （3）；
