河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 2.2.3《直线与平面平行的性质》导学案 新人教 B 版必修 2授课类型：新授课Ⅰ、『学习目标定位』●学习目标知识与技能：掌握空间直线和平面的位置关系；直线和平面平行的性质定理，灵活运用线面平行的性质定理。过程与方法：理解性质定理的形成过程和条件的确定；通过对定理、例题、变式题的学习，进一步加深对判定定理的正确理解，并培养推理的能力.情感态度与价值观：在研究直线与平面平行的性质定理的过程中，体验数学创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力；通过本节课的学习，培养对空间几何的逻辑思维能力，养成认真仔细的学习习惯和合情推理的探究精神.●学习重点：线面平行的性质定理证明及运用●学习难点：线面平行的性质定理的证明及运用Ⅱ、『学习内容体系』一、复习引入：1、直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，。2、线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．二、讲解新课：线面平行的性质定理：_____________________________________________________________________________________.用数学语言表示为：_____________________________________.推理过程： 注意：三、讲解范例：例 1.求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内．例 2.已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，求证．例 3.已知，点 A 是另一侧的点，B、C、D，线段 AB、AC、AD 交于 E、F、G，若BD=4，CF=4，AF=5，求 EG 的长.课堂总结：补充训练：如图，四面体 A-BCD 被一平面所截，截面 EFGH 是一个矩形；（1）求证：CD//平面 EFGH；（2）求异面直线 AB、CD 所成的角。
