河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 2.2《空间中直线与直线的位置关系》导学案 新人教 B 版必修 2【温馨寄语】为自己的人生打拼。【学习目标】了解空间两条直线的三种位置关系，理解异面直线的定义，掌握平行公理，掌握等角定理，掌握两条异面直线所成角的定义及垂直【学习过程】一、复习： 判断下列命题对错：、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。 、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。 、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 二、1、两条直线不相交则平行。 （ ）2、无公共点的两条直线一定平行。 （ ）三、空间直线间的位置关系 1、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?2、空间中的两条不同直线除了平行和相交这两种位置关系外，还有什么位置关系呢?思考 1：教室内节能灯上的电线所在的直线与黑板的上下两边所在的直线，既不相交，也不平行；天安门广场上，旗杆所在的直线与长安街所在的直线，它们既不相交，也不平行.你还能举出这样的例子吗? 思考 2:如图, 长方体 ABCD-A′B′C′D′中，线段 A′B 所在直线分别与线段 CD′所在直线，线段 BC 所在直线，线段 CD 所在直线的位置关系如何? 思考 3:我们把上图中直线 A′B 与直线 CD 叫做异面直线，一般地从字面上怎样理解异面直CB'C'A'D'BAD线？ 关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ A. 空间中既不平行又不相交的两条直线； B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一个平面内的两条直线； E. 不同在任何一个平面内的两条直线. 思考 5:空间中的直线与直线之间有几种位置关系？它们各有什么特点？ 四、三线平行公理思考 1:设直线 a//b，将直线 a 在空间中作平行移动，在平移过程中 a 与 b 仍保持平行吗 ?思考 2:如图,在长方体 ABCD—A′B′C′D′中,BB′∥AA′，DD′∥AA′，那么 BB′与 DD′平行吗 ?思考 3：取一块长方形纸板 ABCD，E，F 分别为 AB，CD 的中点，将纸板沿 EF 折起，在空间中直线 AD 与 BC 的位置关系如何 ?思考 4: 通过上述实验可以得到什么结论？ 公理 4 平行于同一直线的两条直线互相平行. 五、等...
