1.1.1 命题【学习目标】1．理解什么是命题，会判断一个命题的真假．2．分清命题的条件和结论，能将命题写成“若 p，则 q”的形式．【自主学习】研读教材 1.1.1 节内容，回答下列问题：1.命题定义： .从命题定义可以看出,命题具备的两个基本条件是 .2.命题的分类：真命题：判断为 的语句叫做真命题. 假命题：判断为 的语句叫做真命题. 【自主检测】1.判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？ (1)空集是任何集合的子集．(2)若整数 a 是素数，则是 a 奇数．(3)指数函数是增函数吗？ (4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．(5)＝－２． (6)x＞15．2.上述问题中（2）（4）具有“若 p，则 q”的形式。在数学中，命题常写成“若 p，则 q”或者 “如果 p，那么 q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的 p 叫做 ，q 叫做 .【典型例题】例 1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)3 是 12 的约数； (2)个位数是 5 的自然数能被 5 整除吗? (3)对于任意的实数 a,都有.例 2 指出下列命题中的条件 p 和结论 q．(1)若整数 a 能被 2 整除，则 a 是偶数．(2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．(3)若 a＞0，b＞0，则 a+b＞0．例 3 把下列命题写成“若 P，则 q”的形式，并判断各命题的真假114.面积相等的两个三角形全等.15.负数的立方是负数.（3）对顶角相等.（4）垂直于同一条直线的两个平面平行．【课堂检测】1.判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假．(1)末位是 0 的整数能被 5 整除；(2)平行四边形的对角线相等且互相平分；(3)两直线平行，则斜率相等；(4)△ABC 中，若∠A＝∠B，则 sinA＝sinB；(5)余弦函数是周期函数吗？2.把下列命题改写成“若 p,则 q”的形式，并判断它们的真假：(1)等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于 y 轴对称；(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.2
