2.3 等差数列的前 n 项和(三)【学习目标】1. 熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式； 2. 了解等差数奇数项与偶数项的性质，并会用它解决一些相关问题；【自主学习】1.等差数列奇数项与偶数项的性质如下：① 若项数为偶数 2n，则；；② 若项数为奇数 2n＋1，则2. 已知数列是公差为 d 的等差数列，Sn是其前 n 项和，则 也成等差数列，公差为.【自主检测】1.等差数列{}中，已知，那么（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 122.有一项数为 21 的等差数列，求它的奇数项之和与偶数项之和的比为_____..【典型例题】例 1 在项数为的等差数列中，所有奇数项和为 165，所有偶数项和为 150，求的值.例 2 若两个等差数列的前 n 项和之比是（7n＋1）∶(4n＋27)，试求它们的第 11 项之比.例 3 等差数列{an}的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（ ）A.30 B.170 C.210 D.260 分析 1：把问题特殊化，即令 m＝1 来解. 分析 2：利用等差数列的前 n 项和公式 Sn＝na1＋d 求解.分析3：根据性质“已知{an}成等差数列，则成等差数列”解题.1分析 4：根据 Sn＝an2＋bn 求解.分析 5：由 Sn＝na1＋d，即＝a1＋d 可知数列{}也成等差数列，也即，，成等差数列【目标检测】1.在等差数列中， ，则 .．一个等差数列的前 10 项和为 100，前 100 项和为 10，求它的前 110 项和奎屯王新敞新疆然后请你研究此问题的一般结论，并给出证明.【总结提升】1.熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式；2.等差数列奇数项与偶数项的性质.2
