2.4 等比数列（一）【学习目标】 理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解等比数列模型应用．【自主学习】1、等比数列的定义:_______________________________________________________________________________________________________________________________.（1）符号语言： ｛｝成等比数列________________. （,q≠0奎屯王新敞新疆）（2）数列｛｝为等比数列，则____0．（3）q= 1 时，{an}为_____________数列.奎屯王新敞新疆（4）既是等差数列又是等比数列的数列是____________________数列.2.等比数列的通项公式： .3.等比中项： .【自主检测】 已知四个等比数列分别是：①1, 2, 4, 8, … ②1, ， ， ，… ③ 1,20 ,202 ,203 ,…④10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983 10000×1.01984, …它们的公比分别为： __ .它们的通项公式分别为： .【典型例题】例 1.类比等差数列通项公式的推导，请推导等比数列的通项公式.例 2.某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的 84％.这种物质的半衰期为多长(精确到 1 年)?例 3.一个等比数列的第 3 项和第 4 项分别是 12 和 18,求它的第 1 项和第 2 项.【课堂检测】1．公差不为 0 的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则公比等于 （ ）A. B. C.2 D.32.一个等比数列的第 2 项是 10，第 4 项是 40，求它的第 1 项与第 4 项.13．（1）已知等比数列 x，－，y，－，，…，求 x，y. （2）已知数列{an}为等比数列，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，求 a4的值.【总结提升】熟练掌握等比数列的通项公式是解决问题的关键。 2
