2.4.4.直线与抛物线的位置关系(二)【学习目标】解决直线与抛物线位置有关的简单问题,进一步体会数形结合的思想.【自主检测】1.焦点在直线 3x－4y－12＝0 上的抛物线标准方程是 （ ）(A) y2＝16x 或 x2＝16y (B) y2＝16x 或 x2＝12y(C) x2＝－12y 或 y2＝16x (D) x2＝16y 或 y2＝－12x2.已知抛物线方程为 y＝ax2（a＞0），则其准线方程为 （ ）(A) (B) (C) (D) 【典型例题】例 1．在抛物线 y = x2上求一点 M, 使它到直线 y = 2x 4 的距离最短.解法一：解法二： 例 2．抛物线 上一点的横坐标为 6，这点到焦点距离为 10，则① 这点到准线的距离为____ ； ② 焦点到准线的距离为_____ ；③ 抛物线方程____ ； ④ 这点的坐标是______ ；⑤ 此抛物线过焦点的最短的弦长为______．1oyx【课堂检测】1．过 抛物线 焦点的直线交抛物线于 A ，B 两点，则 AB 的最小值为(A) (B) (C) (D) 无法确定2．过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ，两点，如果，则弦长=___________.3．抛物线 的弦 AB 垂直于 x 轴，若 AB 的长为，则焦点到 AB 的距离为___________.2
