2.5 等比数列的前 n 项和（一）【学习目标】1.掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；2.会用等比数列的前 n 项和公式解决一些简单问题.【自主学习】1. “错项相减法”推导等比数列的前 n 项和公式.2.当时,，如果已知 a1, an,q,n,Sn五个量中的任意三个就可以求出其余两个. 有了等比数列的前 n 项和公式，就可以解决课本 P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”这个问题。由可得:= 这个数很大，超过了 。国王不能实现他的诺言。【自主检测】求下列等比数列前 8 项的和:(1) , ,,．．．； (2) a1=27, a9=.【典型例题】例 1.某商场今年销售计算机 5000 台,如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加 10%,那么从今年起,大约几年可使总销售量达到 30000 台(结果保留到个位)?例 2.数列{an}的前 n 项之和是 Sn＝an＋b(a、b 为常数且 a≠0，1)，问数列{an}是等比数列吗？若是，写出通项公式，若不是，说明理由.【课堂检测】1.设等比数列的公比，前 n 项和为，则 （ ）1A. 2 B. 4 C. D. 2. 已知是等比数列，，则= （ ）A.16（） B.16（） C.（） D.（）3.等比数列｛an｝的前 n 项和 Sn=3n-c, 则 c ＝ . 4.在等比数列中，若 S10＝10，S20＝30， 试求 S30的值. 【总结提升】等比数列前 n 项和公式由两部分组成，某些情况下，不能忽视分类讨论.2
