专题一：数列的通项公式的求法一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．例 1．等差数列是递增数列，前 n 项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式.二、公式法： 例 2.已知数列 的前 n 项和 ，求数列 的通项公式。点评：利用公式求解时，要注意对 n 分类讨论，但若能合写时，一定要合并.三、累加法若数列 满足 ，其中是可求和数列，那么可用逐差后累加的方法求的通项公式.例 3. 已知数列满足，，求.四、累乘法若数列 满足 ， ，其中数列 前 n 项积可求，则通项 可用逐项作商后求积得到.例 4．已知， ，求.1五、构造法由于等差数列与等比数列的通项公式显然，对于一些递推数列问题，若能构造等差数列或等比数列，无疑是一种行之有效的构造方法.1.型如递推关系，构造等比数列求解.比如常数 p=2,q=1：，待定系数法：，展开对应得，所以是一个等比数列.例 5.数列 满足 ， 求 的通项公式.例 6.数列 满足 ： ，求数列 的通项公式。2
