河 南 省 新 安 县 第 一 高 级 中 学 高 二 数 学 1.1.1 集 合 的含 义 与 表 示 问 题 解 决 单问题1 ：判断以下对象的全体是否组成集合，并说明理由： ① 大于3 小于11的偶数； ②我国的小河流； ③著名的数学老师. 问题2 ：思考：由实数1 ，，2 ，，sin30° 组成的集合中有多少个元素？问题3 ：试用列举法表示集合；问题4 ：试选择适当的方法表示下列集合：①小于8 的所有奇数；②一次函数y=x+3 与y=-2x+6 的图像的交点组成的集合；问题 5：设集合 A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}．若 a∈A，b∈B，试判断 a＋b 与 A，B 的关系．问题6 ：下列说法中①集合N 与集合N+ 是同一个集合 ②集合N 中的元素都是集合Z 中的元素 ③集合Q 中的元素都是集合Z 中的元素④集合Q 中的元素都是集合R 中的元素其中正确的个数是( )1(A)1(B)2(C)3D)4问题7.(2013 青岛高一检测) 若一个集合中的三个元素a,b,c 是△ABC 的三边长, 则此三角形一定不是( )(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 等腰三角形问题8 ：下列各组中集合P 与Q,表示同一个集合的是( )(A)P 是 由 元 素 1,Error: Reference source not found,π 构 成 的 集 合 ,Q 是 由 元 素 π,1,|-Error: Reference source not found| 构成的集合(B)P是由π构成的集合,Q是由3 .14159构成的集合(C)P是由2,3 构成的集合,Q是由有序数对(2,3) 构成的集合(D)P是满足不等式-1≤x≤1的自然数构成的集合, Q 是方程x2=1 的解集问题9.已知集合A 中含有两个元素1 和a2, 则a 的取值范围是 . 问题10. 设由2,4,6 构成的集合为A,若实数a∈A时,6-a∈A,则a= . 问题 11 已知集合 A 中含有两个元素 a 和 a2,若 1∈A,求实数 a 的值.2
