河南省新安县第一高级中学高二数学《变化率与导数、导数的计算》问题解决训练单班级：__________ 组名：__________姓名：__________时间：2013.09.231．函数 f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为( )A．2(x2－a2) B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2)2．曲线 y＝在点(－1，－1)处的切线方程为( )A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－23．(2012·豫东、豫北十所名校第三次测试)在函数 y＝x3－9x 的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．34．曲线 y＝e－2x＋1 在点(0,2)处的切线与直线 y＝0 和 y＝x 围成的三角形的面积为( )A. B. C. D．15．已知函数 f(x)＝xln x，若直线 l 过点(0，－1)，并且与曲线 y＝f(x)相切，则直线 l 的方程为( )A．x＋y－1＝0 B．x－y－1＝0C．x＋y＋1＝0 D．x－y＋1＝06．已知 f(x)＝ax3＋3x2＋2，若 f′(－1)＝4，则 a的值为________．7．(2012·柳州模拟)已知函数 f(x)＝2xsin x，则当 x＝时，其导函数的值为________．8．(2012·辽宁卷)已知 P，Q 为抛物线 x2＝2y 上两点，点 P，Q 的横坐标分别为 4，－2，过P，Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点 A，则点 A 的纵坐标为________．9．(2012·宜昌模拟)已知函数 f(x)＝x3＋3xf′(0)，则 f′(1)等于________．10．求下列函数的导数：(1)y＝ex·ln x；(2)y＝x； (3)y＝sin2；(4)y＝ln(2x＋5)．11．已知函数 f(x)＝，g(x)＝aln x，a∈R.若曲线 y＝f(x)与曲线 y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求 a 的值及该切线的方程，1B 级1．(2012·郑州模拟)若函数 f(x)＝cos x＋2xf′，则 f 与 f的大小关系是( )A．f＝f B．f>fC．f
