河南省新安县第一高级中学高二数学《函数图象与图象变换》能力提升训练单

河南省新安县第一高级中学高二数学《函数图象与图象变换》能力提升训练单班级：__________ 组名：__________姓名：__________时间：2013.09.241.(★★★★)当 a≠0 时，y=ax+b 和 y=bax的图象只可能是( )2.(★★★★)某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中 y 轴表示离学校的距离，x 轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是( )3.(★★★★★)已知函数 f(x)=log2(x+1)，将 y=f(x)的图象向左平移 1 个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变)，得到函数 y=g(x)的图象，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_________.4.(★★★★)如图，在函数 y=lgx 的图象上有 A、B、C 三点，它们的横坐标分别为m,m+2,m+4(m>1).(1)若△ABC 面积为 S，求 S=f(m);(2)判断 S=f(m)的增减性.5.(★★★★)如图，函数 y=|x|在 x∈［－1,1］的图象上有两点 A、B，AB∥Ox 轴，点M(1 ，m)(m∈R 且 m>)是△ABC 的 BC 边的中点.(1)写出用 B 点横坐标 t 表示△ABC 面积 S 的函数解析式S=f(t);(2)求函数 S=f(t)的最大值，并求出相应的 C 点坐标.16.(★★★★★)已知函数 f(x)是 y=－1(x∈R)的反函数，函数 g(x)的图象与函数 y=－的图象关于 y 轴对称，设 F(x)=f(x)+g(x).(1)求函数 F(x)的解析式及定义域；(2)试问在函数 F(x)的图象上是否存在两个不同的点 A、B，使直线 AB 恰好与 y 轴垂直？若存在，求出 A、B 的坐标；若不存在，说明理由.7.(★★★★★)已知函数 f1(x)=,f2(x)=x+2,(1)设 y=f(x)=，试画出 y=f(x)的图象并求 y=f(x)的曲线绕 x 轴旋转一周所得几何体的表面积；(2)若方程 f1(x+a)=f2(x)有两个不等的实根，求实数 a 的范围.(3)若 f1(x)>f2(x－b)的解集为［－1，］，求 b 的值.8.(★★★★★)设函数 f(x)=x+的图象为 C1，C1关于点 A(2，1)对称的图象为 C2，C2对应的函数为 g(x).(1)求 g(x)的解析表达式；(2)若直线 y=b 与 C2只有一个交点，求 b 的值，并求出交点坐标；(3)解不等式 logag(x)