河南省新安县第一高级中学高二数学《函数与方程》问题解决训练单班级：__________ 组名：__________姓名：__________时间：2013.09.241．(2012·长沙模拟)已知函数 f(x)的图象是连续不断的，有如下的 x，f(x)的对应表x123456f(x)136.1315.552－3.9210.88－52.488－232.064则函数 f(x)存在零点的区间有( )A．区间[1,2]和[2,3] B．区间[2,3]和[3,4 ]C．区间[2,3]、[3,4]和[4,5] D．区间[3,4]、[4,5]和[5,6]2．已知函数 f(x)＝则函数 f(x)的零点为( )A.，0 B．－2,0 C. D．03．(2012·天津模拟)函数 f(x)＝－＋log2x 的一个零点落在下列哪个区间( )A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)4．设 f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程 3x＋3x－8＝0 在 x∈[1,2]上近似解的过程中，计算得到 f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的解所在的区间为( )A．[1,1.25] B．[1.25,1.5] C．[1.5,2] D．不能确定5．若函数 y＝f(x)(x∈R)满足 f(x＋2)＝f(x)且 x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x2，函数 g(x)＝则函数 h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点的个数为( )A．5 B．7 C．8 D．106．用二分法研究函数 f(x)＝x3＋3x－1 的零点时，第一次经计算 f(0)<0，f(0.5)>0 可得其中一个零点 x0∈________，第二次应计算________．7．若函数 f(x)＝log2(x＋ 1)－1 的零点是抛物线 y2＝ax 的焦点的横坐标，则 a＝________.8．下列是函数 f(x)在区间[1,2]上一些点的函数值.x11.251.3751.406 51.438f(x)－2－0.9840.260－0.0520.165x1.51.6251.751.8752f(x)0.6251.9822.6454.356由此可判断：方程 f(x)＝0 的一个近似解为________．(精确度为 0.1，且近似解保留两位有效数字)9．已知函数 f(x)＝若函数 g(x)＝f(x)－m 有 3 个零点，则实数 m 的取值范围是________．10．已知函数 f(x)＝x3－x2＋＋. 证明：存在 x0∈，使 f(x0)＝x0.11．若 A＝{a,0，－1}，B＝，且 A＝B，f(x)＝ax2＋bx＋c.(1)求 f(x)零点的个数；(2)当 x∈[－1,2]时，求 f(x)的值域；(3)若 x∈[1，m]时，f(x)∈[1，m]，求 m 的值．B 级1．(2012·山东潍坊高考模拟)若直角坐标平面内的两点 P，Q 满 足条件：① P，Q 都在函 数y＝f(x)的图象上；② P，Q 关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数 y＝f(x)的一对“友好点对”1(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数 f(x)＝则此函数的“友好点对”有( )A．0 对 B．1 对C．2 对 D．3 对2．若函数 f(x)＝ax2－x－1 仅有一个零点，则实数 a 的取值范围是________．3．已知二次函数 f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a(1)判断命题“对于任意的 a∈R(R 为实数集)，方程 f(x)＝1 必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若 y＝f(x)在区间(－1,0)及内各有一个零点，求实数 a 的范围．2
