河南省新安县第一高级中学高二数学《三角函数式的化简与求值》能力提升训练单班级：__________ 组名：_ _________姓名：__________时间：2013.09.261.(★★★★★)已知方程 x2+4ax+3a+1=0(a＞1)的两根均 tanα、tanβ，且 α，β∈(－)，则 tan的值是( )A.B.－2 C. D. 或－22.(★★★★) 已 知 sinα=， α∈(， π) ， tan(π － β)= ， 则 tan(α －2β)=_________.3.(★★★★★)设 α∈()，β∈(0， )，cos(α－)=，sin(+β)=，则sin(α+β)=_________.4. (★★★★)不查表求值:5. (★★★★★)已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,求 sin2α的值.6. (★★★★★)设关于 x 的函数 y=2cos2x－2acosx－(2a+1)的最小值为 f(a)，试确定满足 f(a)=的 a 值，并对此时的 a 值求 y 的最大值.17. (★★★★)已知函数 f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)的最小值及取得最小值时相应的 x 的值；(3)若当 x∈［，］时，f(x)的反函数为 f－1(x)，求 f-－1(1)的值.8. (★ ★★★★)已知 cos(+x)=，(＜x＜)，求的值.9.(★★★★★)已知α－β=π，且α≠kπ(k∈Z).求的最大值及最大值时的条件.10.(★★★★★)已知 cosα+sinβ=，sinα+cosβ 的取值范围是 D，x∈D，求函数 y=的最小值，并求取得最小值时 x的值.2
