等腰三角形的性质与判定综合练习

等腰三角形的性质与判定综合练习 1、若等腰三角形的顶角为 60°，则它底角的度数为（ ）A、40° B、50° C、60° D、70°2、如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则 C 的度数为（ ）A、30° B、40° C、45° D、60°3 、 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， D 为 BC 的 中 点 ， AD⊥BC ， E 为 AD 上 一 点 ， ∠ ABC ＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝（ ）A、10° B、15° C、20° D、25°4、等腰△ABC 中，AB＝AC=6cm，∠A＝150°，则△ABC 的面积为（ ）A、9cm² B、18cm² C、6cm² D、36cm² 5、如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，DM 是 AB 的垂直平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个6、如图，在△ABC 中，∠A＝60°，BE⊥AC，垂足为 E，CF⊥AB，垂足为 F，BE、CF 交于点 M。假如 CM＝4，FM＝5，则 BE 等于（ ）A、9 B、12 C、13 D、147、如图，已知 AB＝AC，∠A＝36°，AB 的中垂线 MD 交 AC 于点 D，交 AB 于点 M。下列结论：① BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③ DC+BC=AB。正确的有（ ）A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个8、如图，△ABC 中，AB＝AC，△DEF 为等边三角形，则之间的关系为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题9、如图，AB//CD，CD＝BD，∠ABD＝68°，则∠C 的度数为 。ACMDB第 7 题DAFBCE第 8 题ADEFCB第 11 题MADBNC第 10 题BADC第 9 题CDBA第 2 题DBCAE第 3 题ACMDB第 5 题CAEFBM10、如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，∠DBC＝15°，则∠A 的度数是 。11、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF//AB，交AB、AC 于点 E，F，若 BE+CF＝10，则 EF＝ 。12、如图，上午 8 时，一条轮船从海岛 A 出发，以 15 海里/时的速度向正北航行，10 时到达海岛 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°，以同样的速度继续前行，则上午 时，轮船与灯塔 C 距离最近。13、如图，△ABC 是等边三角形，点 D 为 AC 边上一点，以 BD 为边作等边△BDE，连接CE。若 CD＝1，CE＝3，则 BC＝ 。14、如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA＝CQ 时，连接 PQ 交...