《必修 1》第一章《集合与函数》第 5 课时 函数的概念（1）高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 1.通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；2.学习用集合语言和对应的观点刻画函数；3.理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域并能够正确使用“区间”的符号表示定义域；4.使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。5.本节课难点：正确理解函数的概念及符号的含义。 新课导学 探究 1：研究下面三个函数模型的实例：A. 一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是：.B. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，右图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况. C. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.讨论 1：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？讨论 2：以上三个实例中，两个变量中的哪一个变量随着另一个的变化而变化？两个变量之间存在着怎样的对应关系？ 讨论 3：三个实例中变量之间的关系有什么共同点？函数的定义：设 A、B 是 ，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的 一个数 x，在集合 B 中都有 确定的数和它对应，那么称：为从集合 A 到集合 B 的一个函数（function），记作：.（简称：函数）其中，x 叫自变量，x 的取值范围 A 叫作 （domain），与 x 的值对应的 y 值叫函数值，函数值的集合叫 （range）.年份19911992199319941995…恩格尔系数%53.852.950.149.949.9…试一试 1.在实例中对应关系“”可以用一个式子来表示，我们就把该式子称作函数的解析式，实例中的函数解析式为：，其定义域为___________；值域为___________.例 1：已知函数的解析式为，请思考下面的问题： （1）符号、、、、各代表什么含义？请分别求出它们的值或表达式.（2）符号代表什么含义？请写出它的解析式：= ；试一试 2.函数，则= . 试一试 3.函数的值域为 .试一试 4.已知，，，则= ，= . 总结：构成函数的三要素是： 、 、 .探究 2：若，，，问 1：它们能构成为从集合 A 到集合 B 的函数吗？你的判断依据是什么？问 2：上例中改为集合时，它们仍能构成为从集合 A 到集合 B 的函...
