浙江省嘉善县新世纪学校 2014 高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法学案 新人教 A 版必修 5学习过程：创设情境：1、国际象棋的传说：（在古印度有一位聪明的大臣发明了国际象棋，国王从此迷恋上了这种游戏。为了感谢大臣，富有的国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：请国王下令在棋盘的第一格上放一粒小麦，在第二格上 放两粒小麦，在第三格上放四粒，第四格上放八粒，就这样每次增加一倍，一直到第六十四格为止。国王觉得这个要求太简单了，可是，他最后居然没能满足大臣的要求···）。我们从这个故事中可以得到一组数据：2、日常流通的人民币面额按从大到小的顺序排列得到以下数据：（单位：元） 3、小树的枝丫从下到上依次的分杈分别为： 新课引入：从上面三个例子中我们得到三列数 、 、 ，这三列数的共同特点是什么？ 新知：1、定义：______________________________________________________※ 思考 1： 与 是同一个数列吗？ _________________________________※ 思考 2： 与意思一样吗？ ___________________________________※ 思考 3：你能举出数列的例子吗？ _________________________________ 2、项：_____________________________________________3、数列的分类：①按项数分：②按项之间的大小关系分：4、数列的一般形式：简记为： .5、数列的实质（从映射的角度） 123···n··········数列中的项 随着项数 的变化而变化，因此项 是关于 的________；对于函数 ，如果 有意义，那么也可以得到一个数列为：______________________________________________6、通项公式：_________________________________________________________________练习：<一、已知通项公式求数列>已知 一个数列的通项公式为 ，写出该数列的前四项。7、数列的图像 作出 的图像数列用图像表示时的特点：____________________________________练习：<二、已知简单的数列求通项公式>1、2、3、4、5、6、例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：※几点说明：①_______________________________________________________ ②_________________________________________________________ ③_________________________________________________________课堂检测：一、选择题1、下列解析式中不是数列，的通项公式的是（ ）A. B. C. D. 2、下面数列是有穷数列的是（ ）3、以下四个数，是数列 中的项的是（ ） 二、填空题 4、已知数列 的通项公式为 ，则它的第 5 项 =________5、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式： 三.解答题6、已知数列中，，，通项是项数的一次函数，① 求的通项公式；②求；
