浙江省临海市白云高级中学高中数学导学案：1.1.2 弧度制 1 必修四3.记住公式||lr ；【学习重点】：理解弧度制的意义并能进行弧度与角度的换算；【学习难点】：弧度的概念及其与角度的关系。 【预习案】：1、知识链接：角度制规定：将一个圆周分成 360 份，每一份叫做 1 度，故一周等于 360 度，平角等于 180 度，直角等于 90度等等 按逆时针方向旋转形成的角叫 ；按顺时针方向旋转形成的角叫 ；如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个 。2、自己预习教材，完成下面的问题： (1)弧度制是什么呢？（2）1 弧度是什么意思？ （3）怎样做出 2 弧度的角？3 弧度呢？ （4）弧度与弧长和半径有什么关系？ 【探究案】1、根据预习案（4）大家得出的结论小组讨论完成下面的表格：如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格. 1yxAOB角有______、______、______之分，它的弧度数也应该有正、负、零之分.一般地, 正角的弧度数是一个_______，负角的弧度数是一个_______，零角的弧度数是_______.例： 如果一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是 ,那么的弧度数是多少?角的弧度数的绝对值是：___________，其中，的正负由角的终边的旋转方向来决定.探究 2：弧度与角度的换算360=_____ rad, 180=_____ rad, 1=, 特殊角的角度数与弧度数的对应值表：角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度 角度210°225°240°270°300°315°330°360°弧度 例 2、已知半径为 12cm 的圆上，有一条弧的长是 14.4cm,求该弧所对的圆心角的弧度数。 解答：弧的长旋转的方向的弧度数的度数逆时针方向逆时针方向2 当堂检测：1. 2 弧度的角所在的象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2.将下列各角的弧度数与角度数进行互化：（1） 度； （2） 度；（3） = rad； （4） rad.3. 半 径 为 12cm 的 圆 上 ， 有 一 条 弧 长 为 24cm ， 则 该 弧 所 对 的 圆 心 角 的 弧 度 数 为 A. 1 B. 2 4. 半径为 2 的圆的圆心角所对弧长为 6，则其圆心角为 rad . 3
