浙江省临海市白云高级中学高中数学导学案：1.1.2 弧度制 2 必修四【学习目标】：1、 能运用弧度制表示的弧长公式，扇形面积公式 2、 利用弧长公式、面积公式解决相关问题.【学习重点】：弧度制表示的弧长公式，扇形面积公式.【学习难点】：弧长公式，扇形面积公式的运用.【学习过程】：复习旧知：1、一般地, 正角的弧度数是一个_______，负角的弧度数是一个_______，零角的弧度数是_______.2、角的弧度数的绝对值是： ___________，其中，的正负由角的终边的 新课探究：问题 1： 利用弧度制证明扇形面积公式：； . 问题 2：已知扇形的周长是，该扇形的中心角是 弧度，求该扇形的面积. 问题 3：已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为，若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形的面积有最大值？并求出这个最大值.1 【当堂检测】：1、在半径为 5cm 的圆中，求 60°圆心角所对的弧长2、已知扇形周长为 8cm，面积为 4cm2，求扇形的圆心角 α3、圆的半径变为原来的倍，而弧长也增加到原来的倍，则 扇形的面积不变 扇形的圆心角不变扇形的面积增大到原来的倍 扇形的圆心角增大到原来的倍4、一个扇形 OAB 的面积是 1 平方厘米，它的周长是 4 厘米，求∠AOB 和弦 AB 的长. 2
