浙江省临海市白云高级中学高中数学导学案：1.2.1 单位圆的三角函数线 必修四学习目标：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。学习重点：三角函数线的探究与作法。学习难点：利用三角函数线比较大小。自己阅读教材 P15-17 页（6 分钟）完成下列题目：（18 分钟）1、有向线段：带有 的线段叫做有向线段。 2、单位圆中的三角函数线 设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有_______ _________________我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。3.当角的终边与轴重合时，正弦线、正切线分别变成 ，此时角的正弦值和正切值都为 ，余弦值为 ；当角的终边与轴重合时，余弦线变成 ，正切线不存在，此时角的正切值 ，余弦值为 ，正弦值为 。例 1：作出下列各角的三角函数线 （1） （2）例 2:比较下列各组数的大小(1)sin1 和 sin (2)cos和 cos (3)tan和 tan (4)sin和 tan当堂检测：1、若 π4<θ < π2，则下列不等式中成立的是 （ ） 1 A．sinθ>cosθ>tanθ B.cosθ>tanθ>sinθ C.tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ>cosθ2、角（0<<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么的值为（ ）X§K]A．π4 B．3π4 C．7π4 D．3π4 或 7π43、试作出角= 7π6 正弦线、余弦线、正切线 课后作业：1、利用单位圆写出符合下列条件的角 x 的集合。⑴ ；⑵ ；⑶ 。 2
