浙江省临海市白云高级中学高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法学案（1） 新人教版 A 版必修 5学习目标：1.理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据前几项归纳出它的一个通项公式；学习重点：数列及其有关概念，通项公式及其运用；学习难点：根据数列的前几项归纳出它的一个通项公式一、阅读书本第 28-29 页回答下列问题:1、 数列：按 排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的 ．2、 数列分类：⑴按数列项数的多少可以分为 与 ，⑵ 按项的特点可以分为 ， ， 和 ．3、 通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的 可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，即．4、 数列可以看作一个定义域为自然数集的函数当 自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值．它的图像是一群 ．思考 1：数列 1，2，3 和数列 3，2，1 是同一个数列吗？ 例 1：根据下列数列的通项公式写出它的前 5 项：（1）； （2）；例 2：根据下列数列的前几项，归纳出它的一个通项公式：（1）1，2，3，4，5，…（2）2，4，6，8，10，…（3）1，2，4，8，16，…（4）1，4，9，16，25，…（5）1，-1，1，-1，1，…（6）-1，1，-1，1，-1，…（7）… （8）2，0，2，0，2，…1（9）… （10）… (11) … （12），…例 3：数一数：下图的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形。白色的三角形依次是一个数列的前 4 项，数数他们的个数。请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。 当堂检测：1、数列的通项公式是，这个数从第几项起各项都是正数( ) ．A．第 6 项 B．第 7 项 C．第 8 项 D．第 9 项2、数列 1，3，6，10，…的一个通项公式= ( ) ．A． n - n＋1 B．Ｃ．D．2n+13、数列 7，9，11，…，2n-1 的项数是 ( )A．nB．n-1C．n-2D．n-34、是数列的第几项 （ ）A．18 项B．19 项C．17 项D．20 项5、无穷数列 1，23，26，29，…，23n+6，…中，23n+6 是第 ( )．A．3n＋6 项B．3n＋7 项C．n＋2项D．n＋3 项6、在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x 的值是 ( )．A．19 B．20C．21 D．222(4)(3)(2)(1)课后作业：P31 页 4 P33 页 A 组 2，3， 5B 组 13
