浙江省临海市白云高级中学高中数学导学案：2.1 椭圆（1 ）选修1-1【 学 习 目 标 】 ： 1 、 能 准 确 的 说 出 椭 圆 的 定 义 ；2 、 会 推 导 椭 圆 的 标 准 方 程 并 掌 握 椭 圆 的 标 准 方 程 的 写 法 ．【 学 习 重 点 】 ： 椭 圆 的 标 准 方 程【 学 习 难 点 】 ： 椭 圆 的 标 准 方 程 推 导【 知 识 链 接 】复 习 1 ： 求 过 两 点,的 直 线 方 程 ． 复 习 2 ： 方 程 表 示 以 为 圆 心 , 为 半 径 的 ．【 学 习 过 程 】一 ． 自 学 探 究 （ 预 习 教 材 P38~ P40 回 答 下 列 问 题 ）1. 椭 圆 的 产 生2. 椭 圆 的 定 义 我 们 把 平 面 内 与 两 个 定 点的 距 离 常 数（ 大 于） 的 点 的 轨 迹 叫 做 椭 圆 ， 这 两 个 定 点 叫 做 椭圆 的焦 点 ， 两 焦 点 间 的 距 离 叫 做 椭 圆 的 焦 距 ． 反 思 ② ： 若 将 距 离 之 和 （ | P F1|+| P F2| ） 记 为， 为 什 么？当时 ， 其 轨 迹 为 ； 当时 ， 其 轨 迹 为 ．小 结 ： 理 解 椭 圆 的 定 义 注 意 两 点 ： ① 分 清 动 点 和 定 点 ； ② 看 是 否 满 足 常 数3. 推 导 椭 圆 标 准 方 程 （ 根 据 提 示 完 成 以 下 推 导 过 程 ）① 建 系 设 点 ： 以 F1 和 F2 所 在 直 线 为轴 ， 线 段 F1 F2 的 中 点 为 原 点 建 立 直 角 坐 标 系 ； 设M是 椭 圆 上 任 意 一 点 ， 设 |F1F2|=2， 则 ； F1 ， F2② 列 式 ： 由 题 知 {M∣| MF1|+| MF2|=2}③ 代 换 ： 即 _____________________________________________________________ ；④ 化 简 ： 移 项 平 方 后 得 ___________________________________________________________，整 理 得 ， __________________________________________________________，两 边 平 方 后 整 理 得 ， ___________________________________________________________ MF2F1由 椭 圆 的 定 义 知 ，， 即， ∴， 令， 其 中， 代入 上 式 ， 得， 两 边 除 以， 得 ： （）小 结 ： 焦...
