浙 江 省 临 海 市 白 云 高 级 中 学 高 中 数 学 导 学 案 ：曲 线 与 方 程 （ 2 ） 选 修 1-1【学习目标】： 1 、进一步理解曲线的方程和方程的曲线的概念。2 、掌握求曲线的方程的一般步骤。3 、会用坐标法求曲线的方程。 4 、掌握数形结合是一种重要的数学思想。【学习重点】：求曲线的方程【学习难点】：坐标法求曲线的方程【教学过程】：1 、复习回顾：在直角坐标系中，如果某曲线 C 上的点与一个二元方程 数解建立了如下关系：（1 ） （2 ） 那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线 . 问题1.如何求曲线的方程?设A 、B 两点的坐标是 (-1,-1)、(3,7), 求线段AB的垂直平分线的方程.求曲线的方程( 轨迹方程),一般有下面几个步骤:1. 2. 3. 4. 5. 以上步骤用一句话概括就是 : 2 、例题分析：例1 已知一条直线和它上方的一个点F,点F 到的距离是2.一条曲线也在的上方, 它上面的每一点到F 的距离减去到的距离的差都是2,建立适当的坐标系, 求这条曲线的方程.课堂练习 ：练习1.已知点M 与轴的距离和点M 与点F(0,4) 的距离相等, 求点M 的轨迹方程.思考: 如图, 已知点C 的坐标是(2 , 2) , 过点C 直线CA与x 轴交于点A,过点C 且与直线CA垂直的直线CB与y 轴交于点B,设点M 是线段AB的中点, 求点M 的轨迹方程. 课后作业：1 、求和点O （0 ，0 ），A （C ，0 ）距离的平方为常数C 的点的轨迹方程： 2 、两个定点的距离为6 ，点M 到这两个定点的距离的平方和为 26，求点M 轨迹方程： 4 、一动圆截直线3x-y=0 和3x+y=0 所得弦长分别为8 ，4 ，求动圆圆心的轨迹方程：ABCM
