函数（一）1、函数的定义：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．2、什么叫做映射：一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么 就称对应 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个映射。记作“f：AB”给定一个集合 A 到 B 的映射，如果 a∈A,b∈B.且元素 a 和元素 b 对应，那么，我们把元素 b叫做元素 a 的象，元素 a 叫做元素 b 的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合 A、B 及对应法则 f 是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合 A 到集合 B 的对应，它与从 B 到 A 的对应关系一般是不同的；③对于映射 f：A→B 来说，则应满足：（Ⅰ）集合 A 中的每一个元素，在集合 B 中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合 A 中不同的元素，在集合 B 中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合 B 中的每一个元素在集合 A 中都有原象。3、构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)例 1：下列式子是否能确定 y 是 x 的函数？（1） （2） （3） （4）A=Z，B=Z，例 2：点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________例 3：若，，，则到的映射有 个，到的映射有 个，到的函数有 个；例 4：设集合，映射满足条件“对任意的，是奇数”，这样的映射有 个例 5：设是集合 A 到集合 B 的...
