浙江省温州市永嘉中学教育集团楠江校区 2014 高中数学 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域学案 2 新人教 A 版必修 5 学习目标 1． 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2．能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件. 学习过程 一、课前准备复习 1：画出不等式 2+y-6＜0 表示的平面区域. 复习 2：画出不等式组所示平面区域.二、新课导学※ 典型例题 例 1 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为 12 块、15 块、27 块，用数学关系式和图形表示上述要求.例 2 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐 4t，硝酸盐 18t；生产 1 车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐 1t，硝酸盐 15t. 现库存磷酸盐 10t，硝酸盐 66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.※ 动手试试练 1. 不等式组所表示的平面区域是什么图形？练 2. 某人准备投资 1 200 万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件.三、总结提升※ 学习小结根据实际问题的条件列出约束不等式组与目标函数. 反复的读题，读懂已知条件和问题，边读边摘要，读懂之后可以列出一个表格表达题意. 然后根据题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，完成实际问题向数学模型的转化.※ 知识 拓展求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫. 常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是先确定区域内点的横坐标的范围，确定的所有整数值，再代回原不等式组，得出的一元一次不等式组，再确定的所有整数值，即先固定，再用制约. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 不在表示的平面区域内的点是（ ）.A．（0，0） B．（1，1） C．（0，2） Ｄ．（2，0）2. 不等式组表示的平面区域是一个（ ）.A．三角形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．梯形 Ｄ．...
