浙江省永嘉县楠江中学 2015 届数学一轮复习 第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线与方程教案一、教学目标1、知识与技能：（1）理解倾斜角的概念及倾斜角与斜率的关系；（2）掌握直线的方程的五种形式；（3）掌握直线方程各种形式之间的互化。2、过程与方法：在应用旧知识的探究过程中获得新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3、情感态度与价值观；（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：（1）重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程。（2）难点：①求直线方程时，若不能断定直线是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论。②在用截距式时，应先判断截距是否 为 0，若不确定，则需分类讨论。三、 使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、要求 好的学生全部完成，较弱学生完成 A、B 类问题。4、A 类是自主探究，B 类是合作交流。四、知识链接: 1、求直线斜率的方法① 定义法： 已知直线的倾斜角为 α，且 α≠90°，则斜率 k=tanα.② 公式法：已知直线过两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2），且 x1≠x2，则斜率 k=.2 . 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。3、两条直线的位置关系注：与直线1Ax＋By+C=0 平行的直线的方程是 Ax＋By+m=0 与直线 Ax＋By+C=0 垂直的直线的方程是 Bx－Ay +n=0 五、学习过程：A 例 1.(点斜式) 直线 在轴上的截距为 3，且 倾斜角的正弦值为，求直线 的方程。A 例 3. (注意直线方程的设法) 求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。C 例 4.(对称问题)已知点 A 的坐标为(－４，４），直线 的方程为 3 ＋－2＝0，求：(1)点 A 关于直线 的对称点 A′的坐标；(2)直线 关于点 A 的对称直线 的方程.总结评价学后反思、自查自纠： 2
