湖北省监利县第一中学 2014 年高中数学 抛物线的标准方程学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1.掌握抛物线的定义和标准方程。2.独立思考，合作学习，用类比法研究抛物线的定义和标准方 程；3.激情投入，通过抛物线的学习，进一步体会数形结合的思想【使用说明】1.自学课本 P64—P67,，仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本； AA 完成所有题目，BB 完成除（**）外所有 题目，CC 完成不带（ *）题目。2.限时独立完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。 预 习 案【数学与生活】生活中的抛物线的例子很多，右图便是一个，请同学们举出 你见到的生活中抛物线的例子和同学们一起分享。1.写出抛物线定义，并分析有哪些关 键词是需要我们特别注意的？请你 找出来和大家分享？思考：若点 F∈，则曲线是什么？2.如何根据抛物线的图形推导抛物线的标准方程，试写出具体的推导过程(如何建系)3.若抛物线的标准方程为，则抛物线的焦点坐标和准线方程是什么？拓展：建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式，求抛物线的焦点坐标和准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程【预习自测】1.根据下列条件，求抛物线的标准方程：(1)焦点是 F（4，0） (2)准线方程是 ⑶焦点到准线的距离是．12.写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1) (2) 探 究 案探究一：根据下列条件，求抛物线的标准方程。(1)焦点在轴的正半轴上，并且经过点(2)焦点在 轴的正半轴上，并且准线与轴之间的距离为 6(3)抛物线 上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是 ，点的横坐标是 ．规律方法总结： 探究二：抛物线的定义与标准方程的应用 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上,抛物线上的点到抛物线焦点的距离是 5，求抛物线的标准方程和的值。拓展：已知点与点的距离比它到直线的距离小 2，求点的轨迹方程。2我的疑问： 我的收获与发现：（*）能力提升：（C 层选做）1.已知抛物线和点,是抛物线的焦点，点在此抛物线上运动，求的最小值，并指出此时点的 坐标。（*）能力提升：（C 层选做）2..求与直线和圆都相切的动圆圆心的轨迹方程。规律方法总结： 我 的 学 习 总 结 （1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结 当堂检测 1.若点 P 到直线的距离比它到点（-1,0）的距离大 1，则点 P 的轨迹为...
