高中数学人教版必修 4：：1.4.3 三角函数图像与性质训练案班级： 组别： 组名： 姓名： 【学习目标】1．知道正弦函数和余弦函数的图象和性质.2．会用图象解决正弦函数和余弦函数的问题.【重点难点】1．三角函数的图象和性质.2．三角函数性质的综合应用，数形结合思想的渗透.【学法指导】类比联想通过函数图象的应用，体会数形结合在解题中的应用【知识链接】1. 正弦函数、余弦函数的性质：函数图象关键的点定义域周期性值域最大值最小值单调递增区间单调递减区间奇偶性对称轴对称中心2. 函数的周期性（1）对于函数，如果存在一个 ，使得当 x 取定义域内的 时，都有 ，那么函数就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期。如果在周期函数中存在一个最小的正数，那么这个正数就叫做的 。（2）函数与函数的最小 正 周 期 是 ；的 最 小 正 周 期 是 。 【学习过程】1知识点一：课前热身1. 函数的图象向右平移个单位后，得到的函数的解析式是（ ）A. B. C. D. 2. 在内，使成立的 x 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 变式训练 1：求定义域。小结： 知识点三：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小例 2.（1）； （2）； （3）； 小结： 知识点四：函数周期性与奇偶性的综合运用例 3.（1）定义在 R 上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当2时，求的值。（2）已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),且在区间[-3,-2]上是减函数。若是锐角三角形中的两个内角，试比较与的大小。变式训练 2：若 f(x)是以为周期的奇函数，且求的值。小结： 【课堂小结】请你尝试归纳本节课的知识体系：通过这节课的学习你掌握了哪些方法： 【当堂检测】31. 满足不等式的解集是 。 2. 在内使得的 x 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【学习反思】4
