高中数学选修 2-3 2.1《离散型随机变量及其分布列》导学案【学习目标】1.能恰当地定义随机变量.并说出随机变量所表示试验结果的含义2.会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布3.知道超几何分布及其过程并能简单应用【重点难点】重点:随机变量所表示试验结果的含义难点:离散型随机变量的分布列【知识链接】掷一枚骰子，出现的点数可以用数字 1 , 2 ，3，4，5，6 来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 【学习过程】请阅读课本第 44 页到 45 页的内容，尝试回答以下问题：知识点一 离散型随机变量问题 1、___________________________________ ___称为随机变量．随机变量常用字母___________________________表示．问题 2：____________________________________称为离散型随机变量.你能举出一些 离散型随机变量的例子吗？电灯的寿命 X 是离散型随机变量吗？问题 3、随机变量与函数的关系：随机变量与函数都是一种 ，试验结果的范围相当于函数的 ，随机变量的范围相当于函数的 ．问题 4、下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果.（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；（2）某足球队在 5 次点球中射进的球数；（3）任意抽取一瓶某种标有 2500ml 的饮料，其实际量与规定量之差.请阅读课本第 46 页到 47 页的内容，尝试回答以下问题：知识点二 离散型随机变量的分布列问题 1．一般地，假定离散型随机变量 X 有 n 个不同的取值，它们分别是， ，……，且 X 取每一个值（n=1，2，…）的概率为，则随机变量 X 的概率分布为 _______________________________________________简称 X 的分布列 问题 2．任何随机事件发生的概率都满足:，并且不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1．由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：⑴≥____，i＝1，2，…,n； ⑵+ +…+=______．请阅读课本第 47 页到 48 页的内容，尝试回答以下问题：知识点三 超几何分布一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品数，则事件 {X=k ｝ 发 生 的 概 率 为, 其 中， 且．称分布列X01…P…_______________为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布 【例题分析】例 1. 抛掷一颗正方体骰子，用随机变量 ...
