高中数学选修 2-3 2.2《组合》导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1．知道组合的定义，记住组合数的计算公式2．能说出组合与排列的区别与联系3．能解决一些简单的组合问题【重点难点】重点：组合与排列的区分难点：组合问题的简单应用【知识链接】1．排列的定义：2．排列数公式：【学习过程】阅读教材第 21 页至第 23 页，回答下列问题知识点一：组合的定义问题 1：下列两个问题有何不同？（1）从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天的一项活动，其中 1 名同学参加上午的活动，1 名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？（2）从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？问题 2：组合的定义：一般地，从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素 ，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合.用符号 表示。问题 3：排列与组合的概念有什么共同点与不同点？ 不同点: 共同点: .问题 5：写出从 a,b,c,d 四个元素中任 取三个元素的所有组合，并说出每一个组合对应的排列个数.问题 6：你能得出组合数的计算公式吗？= = = 规定： 阅读教材第 23 页至第 25 页，回答下列问题知识点二：典例分析例 1．计算下列各式的值（1）（2）例 2.高一（1）班有 30 名男生，20 名女生，现要抽取 6 人参加一次有意义的活动，问以下条件下有多少种不同的抽法？⑴ 只在男生中抽取⑵ 男女生各一半⑶ 女生至少一人【基础达标】A1.给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ）① 由 1,2,3,4 构成的 2 个元素的集合 ②五个队进行单循环比赛的分组情况③ 由 1,2,3 组成两位数的不同方法数④由 1,2,3 组成无重复数字的两位数A①③ B②④ C①② D①②④A2.的不同值有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个B3.已知集合 A={1,2,3,4,5,6}，B={1,2}，若集合 M 满足 BMA，则这样的集合 M 共有（ ）A．12 个 B．13 个 C．14 个 D．15 个B4.已知 C5.某校开设 10 门课程供学生选修，其中 A、B、C 这 3 门课程由于上课时间相同，至多只能选修 1 门。学校规定，每位同学选修 3 门，求每位同学不同的选修方案的种数。D6.从 7 名男生、5 名女生中选取 5 人，分别求符合下列条件的选法有多少种。（1）A,B 必须当选；（2）A,B 必不当选；（3）A,B 不全当选；（4）至少有 2 名女生当选；（5）选取 3 名男生和 2名女...
