湖南省怀化市湖天中学 2014 高中数学 2.1 数列的概念与简单表示法（第2 课时）教案 新人教版必修 5教学要求：了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前 n 项和与的关系.教学重点：根据数列的递推公式写出数列的前几项.教学难点：理解递推公式与通项公式的关系.教学过程：一、复习：1).以下四个数中,是数列中的一项的是 ( A )A.380 B.39 C.32 D.182).设数列为则是该数列的 ( C )A.第 9 项 B. 第 10 项 C. 第 11 项 D. 第 12 项 3).数列的一个通项公式为．4）、图 2.1-5 中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图 4 个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前 4 项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画 出它的图象。二、探究新知（一）、观察以下数列，并写出其通 项公式： 思 考： 除了用通项公式外，还有什么办法可以确定这些数列的每一项？1,11,8,5,2)1( 例 1:已知数列的第一项是 1,以后的各项由公式给出,写出这个数列的前五项．解:．练习: 已知数列的前 n 项和为:求数列的通项公式.例 2.已知,求.解法一: --------- 观察法解法二: ----------------累加法例 3:已知,求.解法一: 解法二: --------迭乘法nnaaaa2: ,,222 ,222,2323221观察可得 2三、课堂小结： 1.递推公式的概念；2.递推公式与数列的通项公式的区别是：(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相临两项(或 n 项)之间的关系.(2)对于通项公式,只要将公式中的 n 依次取即可得到相应的项，而递推公式则要 已知首项（或前 n 项 ），才可 依次求出其他项.3．用递推公式求通项公式的方法：观察法、累加法、迭乘法.四、作业1.阅读教材 P30----33 面2. 《习案》作业十3
