第 15 讲 功考点 l 力是否做功及做功的正负的判断 力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素，缺少任一个因素，该力不做功。 判断一个力做功的正负，关键看这个力与物体位移的夹角或力对物体运动所取的作用。 力对物体做功总是和一定的运动过程对应的，因此功是一个过程量。功描述的是力的空间积累效应。 功是标量。只有大小，没有方向，但功有正负。功的正值与负值不是代表不同的方向，也不表示功的大小，而是表示所做功的性质（效果），反映力对物体产生位移所起的作用。功为正，仅表示力对物体的运动起推动作用(动力)；功为负，仅表示力对物体的运动起阻碍作用(阻力)。 【考题 l】在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图 l6 一 l 所示，人相对于车厢静止，则下列说法中正确的是( )． A．人对车不做功 B．人对车做正功 C．人对车做负功 D．人的推力对车做正功 【解析】车厢运动的方向与人对车厢推力的方向相同，推力对车厢做正功，选项 D 正确。车厢对人的作用力有：车厢对人的弹力 F’、车厢底对人的支持力 N’、车厢底对人的静摩擦力 f’，如图 16—2 甲所示。由于人和车厢一起向左加速运动，所以有 Ff． ① 如图 l6—2 乙所示，人对车厢的作用力有：推力 F、对车厢底的压力 N、对车厢底的静摩擦力 f．F 对车厢做正功，N 对车厢不做功，f 对车厢做负功，在车厢发生位移 L 的过程中，人对车厢做的功 fLFLW． ② 根椐牛顿第三定律，有 ffFF,． ④①②③ 式联立得0W，即人对车做负功，选项 C 正确．【答案】 C、D【变式 1—1】下列现象中，做了功的是( )．A．人推墙而墙不动时人的推力 B．在平直公路上行驶的汽车受的重力C，马拉车而拉不动时马的拉力 D．起重机向上吊起货物时悬绳的拉力考点 2 对功的概念及公式 W=F·Lcosα 的理解 某个力做功的数值总等于力与物体在该力方向上位移之积，而与该物体是否受其他力及物体的运动性质无关。 功的表达式：cosFLW ．其中 L 是物体相对于地的位移的大小，α 是力与物体位移的夹角。这个公式可以理解为力 F 对物体做的功等于力 F 与物体的位移在力的方向上投影的乘积，即)cos(LFW 也可以理解为力 F 对物体做的功等于力 F 在物体位移方向上的投影与位移的乘积，即)cos(FLW ． ① 功是一个标量，只有大小没有方向，因此物体所受合外力做的功等于其各个分力所做的...
