湖南省平江县第三中学高中数学 3.3.2 点到直线的距离和两平行直线间的距离公式导学案 新人教 A 版必修 2学习目标 1．理解点 到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；2．会用点到直线距离公式求解两平行线距离3．认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题※ 学习重点、难点：重点：点到直线的距离公式；难点：用点到直线距离公式求解两平行线距离学习过程 一、知识链接复习 1．已知平面上两点，则的中点坐标为 ，间的长度为 .复习 2．在平面直角坐标 系中，如果已知某点的坐标为，直线 的方程是，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点到直线 的距离呢?（预习教材 P107~ P109，找出疑惑之处）二、自主学习（首先独立思考探究，然后合作交流展示）1：已知点和直线，则点到直线 的距离为： .注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵ 在运用公式时，直线的方程要先化为 .2：在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线方程中，如果，或，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 P 到直线 的距离呢并画出图形来.3：已知两条平行线直线，，则与的距离为 注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为 方程；（2）使的系数相等.知识运用1 分别求出点到直线的距离. 2、求两平行线：，：的距离.3. 已知点，求三角形的面积.三、合作探究※ 知识检测1. 求过点，且到原点的距离等于的直线方程.2．求与直线平行且到 的距离为 2 的直线方程.课堂小结1.点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1． 求点到直线的距离（ ）A． B． C． D．2. 过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）.A. B.C. D.3. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）. A． B．C． D．4. 两条平行线 3－2－1＝0 和 3x－2＋1＝0 的距离 5. 在坐标平面内，与点距离为 1，且与点距离为 2 的直线共有 条. 课后作业 1．已知正方形的中心为，一边所在直线的方程为，求其他三边所在的直线方程.
