tan-+-+cos+--+sin--++yxxyyxOOO5
1 任意角的三角函数和弧度制及任意角的三角函数（2）一、学习目标：1
三角函数的定义：2
三角函数线（单位圆中）二、自主学习：【课前检测】1
已知角的终边经过点，则的值是_________
答案：2．求的值为
答案：3．设是第四象限的角，则和的大小关系为____________
函数的值域为____________
答案【考点梳理】1
三角函数的定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：
设点为角终边上任意一点，那么：（设） ，，
，，在四个象限的符号（一全正二正弦，三切四余弦,简记为“全 s t c”） 3
三角函数线（单位圆中） 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT
三角函数的定义域三角函数定义域RR5
特殊角的三角函数值的角度的弧度——6
诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数值相等
即：(3) 若 o|cosx|sinx>cosxcosx>sinx16
几个重要结论:OOxyxy注：几个重要结论：解读：1）化不在的角的三角函数为在的角的三角函数； 2）三角函数值有“周而复始”的变化规律，呈现明显的周期性
三、合作探究：例 1． 若角 α 的终边过点(sin30°，-cos30°),则 sinα 等于（ ） A
－答案：C变式训练 1: 已知角的终边经过，求的值
错解：错因：在求得的过程中误认为0正解：若，则，且角在第二象限若，则，且角在第四象限变式训练 2: 已知角的终边在直线 3x+4y=0 上，求 sin,cos,tan的值
解： 角的终边在直线 3x+4y=0 上，∴在角的终边上任取一点 P(4t,-3t) (t≠0),则 x=4t,y=-3t,r=|t|,当 t＞0 时，r=5t,sin=,cos=,tan=; 当 t＜
