tan-+-+cos+--+sin--++yxxyyxOOO5.1 任意角的三角函数和弧度制及任意角的三角函数（2）一、学习目标：1.三角函数的定义：2.三角函数线（单位圆中）二、自主学习：【课前检测】1. 已知角的终边经过点，则的值是_________。答案：2．求的值为 。答案：3．设是第四象限的角，则和的大小关系为____________。答案：>4.函数的值域为____________。答案【考点梳理】1.三角函数的定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：.设点为角终边上任意一点，那么：（设） ，，.2.，，在四个象限的符号（一全正二正弦，三切四余弦,简记为“全 s t c”） 3.三角函数线（单位圆中） 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.4.三角函数的定义域三角函数定义域RR5. 特殊角的三角函数值的角度的弧度——6.诱导公式一:终边相同的角的同一三角函数值相等。即：(3) 若 o|cosx||cosx|>|sinx||cosx|>|sinx||sinx|>|cosx|sinx>cosxcosx>sinx16. 几个重要结论:OOxyxy注：几个重要结论：解读：1）化不在的角的三角函数为在的角的三角函数； 2）三角函数值有“周而复始”的变化规律，呈现明显的周期性。三、合作探究：例 1． 若角 α 的终边过点(sin30°，-cos30°),则 sinα 等于（ ） A. B.－ C.－ D.－答案：C变式训练 1: 已知角的终边经过，求的值.错解：错因：在求得的过程中误认为0正解：若，则，且角在第二象限若，则，且角在第四象限变式训练 2: 已知角的终边在直线 3x+4y=0 上，求 sin,cos,tan的值.解： 角的终边在直线 3x+4y=0 上，∴在角的终边上任取一点 P(4t,-3t) (t≠0),则 x=4t,y=-3t,r=|t|,当 t＞0 时，r=5t,sin=,cos=,tan=; 当 t＜0 时，r=-5t,sin=,cos=,tan=. 综上可知，t＞0 时，sin=,cos=,tan=;t＜0 时，sin=,cos=-,tan=. 小结与拓展：（1）给出角的终边上一点的坐标，求角的某个三解函数值常用定义求解；（2）本题由于所给字母的符号不确定，故要对的正负进行讨论.例 2．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1） （2）（3） （4）变式训练:下列四个值:sin3,cos3,tan3 的大小关系是( )A.cos3＜tg3＜sin3 B.sin3＞cos3＞tg3 C.tan3＜cos3＜sin3 D.sin3＞tan3＞cos3 答案：D小结与拓展：例 3．在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合: (1)sin≥; (2)cos≤.解：（1）作直线 y=交单位圆于 A、B 两点，连结 OA...
