湖南省湘潭凤凰中学高中数学 课题函数的最值学案 新人教 A 版必修 1学习目标：1、理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义。2、借助函数的单 调性，结合函数图象，形成函数最值的概念，培养应用函数的单调性求解函数最值问题。 学习重点：应用函数单调性求函数最值。学习难点：理解函数最值可取性的意义。一、自学导引1、画出下列函数的图象，并根据图象回答下列问题： 说出的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 指出图象的最高点或最低点。（1）（2），（3） （4） 2、函数最大（小）值定义(1)最大值 一般地，设函数的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：①对于任意的，都有；②存在，使得，那么，称是函数的最大值。(2)最小值 一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足：①__________________________________；②________________________________，那么，称是函数的最小值。二、合作探究：例 1、求函数的最大值和最小值。变式练习 1、的值域为（ ）A．R B． C． D．变式练习 2、求函数的最大值和最小值。例 2、求函数 在区间上的最大值和最小值。变式练习 3、函数 在区间上的最大值为 ，最小值为 。变式练习 4、函数， 的最大值为 。三、课后作业：1、函数的最大值是( )A．－1 B．0C．1 D．22、已知函数，则它的最小值是( )A．0 B．1 C. D．无最小值3、函数在上的最大值为 3，最小值为 2，则的值为 ( )A．0 B．1 或 2C．1 D．24、已知函数 ，求函数的最大值和最小值。5、已知函数，。(1)当时，求函数的最大值与最小值； (2)求实数的取值范围，使函数在区间[－5,5]上是单调函数。6、 已知函数，是否存在实数、（），使当时，函数的值域恰为，若存在，求出、的值；若不存在，说明理由。
