湖南省永州市道县第一中学高一数学《3.2 两直线平行与垂直的判定》学案 新人教 A 版必修 2 学习目标 1. 熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；2．通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力；3．通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生学习的兴趣． 学习过程 一、课前准备：（预习教材 P95~ P98，找出疑惑之处）复习 1：1 ． 已 知 直 线 的 倾 斜 角， 则 直 线 的 斜 率 为 ； 已 知 直 线 上 两 点且，则直线的 斜率为 .2.若直线 过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线 的斜率为 ,倾斜角为 .3 ． 斜 率 为 2 的 直 线 经 过 (3 ， 5) 、 (a,7) 、 ( － 1,b) 三 点 ， 则 a 、 b 的 值 分 别 为 .4 ． 已 知的 斜 率 都 不 存 在 且不 重 合 ， 则 两 直 线 的 位 置 关 系 .5 ． 已 知 一 直 线 经 过 两 点， 且 直 线 的 倾 斜 角 为， 则 .复习 2：两直线平行(垂直)时它们的倾斜角之间有何关系?二、新课导学：※ 学习探究问题 1：特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 .(2)当另一条直线的斜率为 0 时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是 .问题 2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线和的斜率为和.⑴ 两条直线平行的情形．如果，那么它们的倾斜角 与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？新知 1：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等 ，则它们平行，即=注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．⑵ 两条直线垂直的情形.如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？新知 2：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.即 ※ 典型例题例 1 已知，试判断直线与的位置关系, 并证明你的结论.例 2 已知三点，求点 D 的坐标，使直线，且.变式：已知，试判断三角形的形状.※ 动手试试练 1. 试确定的值，使过点的直线与过点的直线⑴ ...
