湖南省永州市道县第一中学高一数学《函数及其表示方法，函数的定义域》学案 新人教 A 版必修 1一、课前准备：【自主梳理】1．函数的三要素： ， ， 。2．相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)3．函数解析式的求法：① 定义法（拼凑）：② ③ ④ 赋值法．4．若，；问：A 到 B 的映射有 个，B 到 A 的映射有 个．5．函数定义域的求法：①，则 ； ②则 ；③，则 ； ④，则 ． 【自我检测】1． 已知函数，且，．2． 设是集合到（不含 2）的映射，如果，则．3． 函数的定义域是 4． 函数的定义域是 ．5．函数的定义域是 ．6．已知是一次函数，且，则的解析式为 ．二、课堂活动：【例 1】填空题：（1）若一次函数 f(x)的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，那么 f(x)= ．（2）函数=的定义域为 ．（3）若((x>0)，则(x)= ．（4）若函数 f(x)＝的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是________． 【例 2】给出下列两个条件：（1）(+1) = x + 2;(2)(x)为二次函数且(0) = 3，(x+2) (x) = 4x + 2．试分别求出(x)的解析式． 【例 3】某上市股票在 30 天内每股的交易价格 P(元)与时间 t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的 两条线段上．该股票在 30 天内(包括第 30 天)的日交易量 Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：第 t 天4101622Q(万股)36302418(1) 根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格 P(元)与时间 t(天)所满足的函数关系式；(2) 根据表中数据确定日交易量 Q(万股)与时间 t(天)的函数关系式；(3) 用 y(万元)表示该股票日交易额，写出 y 关于 t 的函数关系式，并求出这 30 天中第几天日交易额最大，最大值为多少？三、课后作业1．设函数 f1(x)=x，f2(x)=x-1，f3(x)=x2，则= ．2．函数 f(x)=的定义域为 ．3．若 f(x) =，则 f(1)的值为 ． 4．已知 f(，则 f(x)的解析式为 ．5．函数 f(x ) = + lg (3x+1)的定义域是 ． 6．定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+y) = f(x)+f(y)+2xy (x，y∈R)，f(1) = 2，则 f(3) = ．7．已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131则 f［g(1)］的值为 ，满足 f［g(x)］＞g［f(x)］的 x 的值是 ． 8．已知函数(x) = f(x) + g(x)，其中 f(x)是 x 的正比例函数，g(x)是 x 的反比例函数，且（）=16， (1) = 8，则(x) = ．9．设函数 f(x)＝若...
