湖南省永州市道县第一中学高一数学《函数图象的平移与伸缩》学案 新人教 A 版必修 1一、课前准备：【自主梳理】1、的图象可由的图象向 平移 单位而得到． 的图象可由的图象向 平移 单位而得到．2、的图象可由的图象向 平移 单位而得到．的图象可由的图象向 平移 单位而得到．3、的图象可由图象上所有点的纵坐标变为 ， 不变而得到．4、的图象可由图象上所有点的横坐标变为 ， 不变而得到．【自我检测】1、若的图象过点，则的图象过点 ．2、函数的图象向右平移 2 个单位所得函数解析式为 ．3、将函数的图象 可得函数的图象．4、函数的图象的对称中心为，则 ．5、将函数图象的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标扩大为原来的 2 倍，所得函数解析式为 ．6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度．二、课堂活动：【例 1】填空题：（1）设函数图象进行平移变换得到曲线，这时图象上一点变为曲线上点，则曲线的函数解析式为 ．（2）如果直线 沿轴负方向平移 3 个单位，再沿轴正方向平移 1 个单位后，又回到原来的位置，那么直线 的斜率是 ． （ 3 ） 要 得 到 函 数的 图 象 ， 只 需 将 函 数的 图 象 ．（4）若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则 的一个可能的值是 ．【例 2】作出下列函数的图象．（1） （2）【例 3】（1）函数的图象经过怎样的变换可得到函数的图象？（2）函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？三、课后作业1、把函数的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的函数解析式为 ．2、已知函数是上的奇函数，则函数的图象经过的定点为 ．3、函数的图象是 ．4、为了得到函数的图象，可将函数的图象 ．5、要得到函数的图象，只需将函数的图象 ．6、若函数是偶函数，则函数的图象有对称轴 ．7、将的图象向右平移一个单位，得到图象，再将上所有点的横坐标变为原来的 3（纵坐标不变）得到图象，再把向上平移个单位得函数的图象，则 ．8、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的 ．9、已知函数的图象可由函数的图象向右平移两个单位长度得到．（1）写出函数的解析式；（2）当时，函数的最大值为，最小值为，试确定集合．10、已知函数的图象(部分)如图所示．(1) 求函数的解析式；(2) 若函数的图象按向量平移后得到函数的图象, 求向量．四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 ．
