湖南省湘潭市凤凰中学2014年高中数学 1.4三角函数的图像与性质学案（二） 新人教A版必修4

湖南省湘潭市凤凰中学 2014 年高中数学 1.4 三角函数的图像与性质学案（二） 新人教 A 版必修 4 —、复习:1.sin(+x)= 2. 正弦函数的图象及性质3.用五点法作正弦函数的简图。 二、自主学习: 完成下面填空：(1)函数 y＝cosx（xR）的图象可以通过将 y＝sinx（xR）的图象向 平移 个单位长度得到。(2)余弦函数 y＝cosx（xR）的图象叫做 ，(3)请画出余弦函数 y＝cosx（0≤x≤2π）的图象。（2）在上述图象上有五个点起关键作用，这五个点是 、 、 、 、 。2.余弦函数的性质：（1）定义域： （2）值域： ，当且仅当 x＝ 时，余弦函数取得最大值，当且仅当 x＝ 时，取得最小值。（3）周期性： 。（4）奇偶性：y＝cosx 是 ，它的图象关于 对称，它的对称中心是 ，对称轴是 。（5）单调性：余弦函数 y＝cosx 单调递增区间是 ，单调递减区间是 。3.一般地，函数 y＝Acos（ωx+）（xR），其中 A、ω、为常数且 A≠0，ω＞0 的周期为 。三、典例解析1、自学课本例题 2、补充：求函数 f(x)＝cos（）的单调区间，周期，对称中心，对称 轴。 四.课后作业1、函数 y＝3cos（）的最小正周期为（ ） A、B、C、2πD、5π2、将函数 y＝cosx 图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小为原来的一半，再将所得图象沿 x 轴向左平移个单位长度。则与所得新图象对应的函数解析式为（ ）A、y＝cos(2x+)B、y＝cos( 2x－) C、y＝sin2x D、y＝－sin2x3、已知函数 y＝2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线 y＝2 围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是（ ）A、4B、2πC、8D、4π4、已知－≤x＜，cosx＝，则 m 取值范围为（ ）A. m＜－1 B. 3＜m≤7+C. m＞3 D. 3＜m＜7+或 m＜－15、函数 f(x)＝4cos（2x－）（xR）有下列命题：①y＝f（x+）是偶函数② 要得到函数 g(x)＝－4sin2x 的图象，只须将 f(x)的图象向右平移个单位③y＝f(x)的图象关于 x＝－对称④y＝f(x)在［0，2π］内的单调递增区间是［0，］和［］其中真命题的序号是 。6、（选作）求函数的最大值。§1.3.2 正切函数的图象与性质 一.复习：1、用单位圆中的三角函数线作正弦曲线.2、余弦曲线的图象与性质.二.自主学习。完成下面填空：1、用单位圆中的三角函数线作正切曲线.2、函数 y＝tanx 的定义域是 ，值域是 。3、由 tan(x+π)＝ 知 y＝tanx 为 ，最小正周期为 。4、y＝Atan（ωx+），A＞0，ω＞0 的周期为 。5...